在△ABC中，已知c＝
，b＝1，B＝30°.(1)求角A； (2)求△ABC的面積．
(1)A＝90°或A＝30°; (2)
或
.
解析試題分析：(1) 先由已知及正弦定理求出角Ｃ的正弦函數(shù)值，進(jìn)而求得角Ｃ的大小，再由三角形的內(nèi)角和定理求出角Ａ的大小，注意角Ｃ的取值范圍及三角函數(shù)的多值性，以防漏解；(2)用兩邊及夾角正弦值積的一半求三角形的面積．
試題解析：(1)由
＝
得sin C＝
sin B＝×sin 30°＝.
∵c>b，∴C>B，∴C＝60°或C＝120°.∴A＝90°或A＝30°.
(2)S△ABC＝
bcsin A＝×1×sin 90°＝.
或S△ABC＝bcsin A＝×1××sin 30°＝.即△ABC的面積為或.
考點(diǎn)：1.正弦定理;2.三角形的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且（2b+c）cosA十a(chǎn)cosC =0。
（1）求角A的大小；
（2）求
的最大值，并求取得最大值時(shí)角B、C的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，
且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A的大小；
（2）求sinB+sinC的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D.測(cè)得
，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為
，求塔高AB.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)M是弧度為
的∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，且OM=1，過(guò)M任作一直線與∠AOB的兩邊分別交OA、OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，記∠OEM=x.
（1）若
時(shí)，試問(wèn)x的值為多少？（2）求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
、
、
分別為
的三邊
、
、
所對(duì)的角，向量
，
，且
.
（1）求角的大小；
（2）若，，成等差數(shù)列，且
，求邊的長(zhǎng).
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，且，，.
的三個(gè)內(nèi)角
所對(duì)的邊分別為
，若
，
.