Question

【題目】2018年世界服裝市場是富有經濟活力的一年，某國有企業為了使2019年服裝效益更上一層樓，決定進一步深化企業改革、制定好的政策，為此，該企業對某品牌服裝2018年1月份~5月份的銷售量（萬件）與利潤（萬元）作統計數據如下表：

（1）從這個月的利潤（單位：萬元）中任選個月，求此個月利潤均大于萬元且小于萬元的概率；

（2）已知銷售量（萬件）與利潤（萬元）大致滿足線性相關關系，請根據前個月的數據，求出關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的利潤的估計數據與真實數據的誤差不超過萬元，則認為得到的利潤的估計數據是理想的.請用表格中第個月的數據檢驗由（2）中回歸方程所得的第個月的利潤的估計數據是否理想.

注：

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）理想

【解析】

（1）列舉法列出所有基本事件，然后找到滿足題意的基本事件，從而求得結果；（2）分別求解出，代入公式求解得到結果；（3）將代入回歸直線，求得估計值與實際值作差，差的絕對值小于，可知是理想的.

（1）由題意知：所有的基本事件為 ，共個，其中利潤均大于萬元且小于萬元的事件為，共個，所以所求概率

（2）據前個月的數據，得

所以，

所以線性回歸方程為

（3）由題意，得當時，

又

所以利用（2）中的回歸方程所得的第個月的利潤估計數據是理想的