【題目】為了了解手機(jī)品牌的選擇是否和年齡的大小有關(guān)，隨機(jī)抽取部分華為手機(jī)使用者和蘋(píng)果機(jī)使用者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
年齡 手機(jī)品牌 | 華為 | 蘋(píng)果 | 合計(jì) |
30歲以上 | 40 | 20 | 60 |
30歲以下（含30歲） | 15 | 25 | 40 |
合計(jì) | 55 | 45 | 100 |
附：
P（ | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
根據(jù)表格計(jì)算得
的觀測(cè)值
，據(jù)此判斷下列結(jié)論正確的是（ ）
A.沒(méi)有任何把握認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
B.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
C.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
D.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小無(wú)關(guān)”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1， 在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
為線段
的中點(diǎn). 將
沿
折起，使平面
平面
，得到幾何體
，如圖2所示.
（1）求證: 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)．
(I)當(dāng)a=-l時(shí)，確定
的單調(diào)區(qū)間：
(II)若f(x)在區(qū)間
（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值為-3，求a的值；
(Ⅲ)當(dāng)a=-1時(shí)，證明
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時(shí)，若
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】
|
某商場(chǎng)經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù)
的分布列為
商場(chǎng)經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤(rùn)為200元；分2期或3期付款，其利潤(rùn)為250元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為300元.
表示經(jīng)銷一件該商品的利潤(rùn).
（Ⅰ）求事件A：“購(gòu)買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率
P(A)；
（Ⅱ）求的分布列及期望
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2021年起，新高考科目設(shè)置采用“
”模式，普通高中學(xué)生從高一升高二時(shí)將面臨著選擇物理還是歷史的問(wèn)題，某校抽取了部分男、女學(xué)生調(diào)查選科意向，制作出如右圖等高條形圖，現(xiàn)給出下列結(jié)論：
①樣本中的女生更傾向于選歷史；
②樣本中的男生更傾向于選物理；
③樣本中的男生和女生數(shù)量一樣多；
④樣本中意向物理的學(xué)生數(shù)量多于意向歷史的學(xué)生數(shù)量.
根據(jù)兩幅條形圖的信息，可以判斷上述結(jié)論正確的有（ ）
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】己知?jiǎng)狱c(diǎn)
在圓
上，則
的取值范圍是____________，若點(diǎn)
，點(diǎn)
，則
的最小值為____________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某工廠只生產(chǎn)口罩、抽紙和棉簽，如圖是該工廠
年至
年各產(chǎn)量的百分比堆積圖（例如：年該工廠口罩、抽紙、棉簽產(chǎn)量分別占
、
、
），根據(jù)該圖，以下結(jié)論一定正確的是（ ）
A.年該工廠的棉簽產(chǎn)量最少
B.這三年中每年抽紙的產(chǎn)量相差不明顯
C.三年累計(jì)下來(lái)產(chǎn)量最多的是口罩
D.口罩的產(chǎn)量逐年增加
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知拋物線
的焦點(diǎn)為
，準(zhǔn)線為
，
是拋物線上
上一點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
，
.
（1）求拋物線的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線
與拋物線交于
、
兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線
與準(zhǔn)線交于點(diǎn)
，設(shè)
的中點(diǎn)為
，若
、、四點(diǎn)共圓，求直線的方程.
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