【題目】2021年起，新高考科目設置采用“
”模式，普通高中學生從高一升高二時將面臨著選擇物理還是歷史的問題，某校抽取了部分男、女學生調查選科意向，制作出如右圖等高條形圖，現給出下列結論：
①樣本中的女生更傾向于選歷史；
②樣本中的男生更傾向于選物理；
③樣本中的男生和女生數量一樣多；
④樣本中意向物理的學生數量多于意向歷史的學生數量.
根據兩幅條形圖的信息，可以判斷上述結論正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為：
.
（1）求直線和曲線
的直角坐標方程；
（2）
，直線和曲線交于
、
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解手機品牌的選擇是否和年齡的大小有關，隨機抽取部分華為手機使用者和蘋果機使用者進行統計，統計結果如下表：
年齡 手機品牌 | 華為 | 蘋果 | 合計 |
30歲以上 | 40 | 20 | 60 |
30歲以下（含30歲） | 15 | 25 | 40 |
合計 | 55 | 45 | 100 |
附：
P（ | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
根據表格計算得
的觀測值
，據此判斷下列結論正確的是（ ）
A.沒有任何把握認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
B.可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
C.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
D.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小無關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】改革開放以來，人們的支付方式發生了巨大轉變．近年來，移動支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學生上個月
，
兩種移動支付方式的使用情況，從全校學生中隨機抽取了100人，發現樣本中，兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用和僅使用的學生的支付金額分布情況如下：
（1）從全校學生中隨機抽取1人，估計該學生上個月，兩種支付方式都使用的概率；
（2）從樣本僅使用和僅使用的學生中各隨機抽取1人，以
表示這2人中上個月支付金額大于1000元的人數，求的分布列和數學期望；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】物業公司為了改善某小區空氣質量和居住環境，計劃將小區內部的空地種植綠植，平時許多用戶將私家車停在空地上，為了了解該小區居民對種植綠植的態度，在該小區中隨機抽查了100人進行了調查，調查情況如下表：
年齡段 |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 5 | 15 | 20 |
| 20 | 10 |
贊成人數 | 3 | 12 | 17 | 18 | 16 | 2 |
（1）求出表格中
的值，并完成被調查人員年齡的頻率分布圖．
（2）若從年齡在
被調查者中按照是否贊成進行分層抽樣，從中抽取5人參與某項調查，然后再從這5人中隨機抽取2人參加座談會，求選出的2人中至少有1人贊成“種植綠植”的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
和曲線
交于A，B兩點（點A在第二象限）．過A作斜率為
的直線
交曲線M于點C（不同于點A），過點
作斜率為
的直線
交曲線
于E，F兩點，且
．
（I）求
的取值范圍；
（Ⅱ）設
的面積為S，求
的最大值．
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