Question

【題目】下列結論錯誤的是(　　)

A. 命題“若x2－3x－4＝0，則x＝4”的逆否命題是“若x≠4，則x2－3x－4≠0”

B. 命題“若m>0，則方程x2＋x－m＝0有實根”的逆命題為真命題

C. “x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分條件

D. 命題“若m2＋n2＝0，則m＝0且n＝0”的否命題是“若m2＋n2≠0，則m≠0或n≠0”

Answer 1

【答案】B

【解析】逆否命題，條件、結論均否定，并交換，所以命題“若x2－3x－4＝0，則x＝4”的逆否命題為“若x≠4，則x2－3x－4≠0”，故A正確；命題“若m>0，則方程x2＋x－m＝0有實根”的逆命題為“若方程x2＋x－m＝0有實根，則m>0”，由Δ＝1＋4m≥0，解得m≥－，是假命題，故B錯誤；x＝4時，x2－3x－4＝0，是充分條件，故C正確；命題“若m2＋n2＝0，則m＝0且n＝0”的否命題是“若m2＋n2≠0，則m≠0或n≠0”，故D正確．

故選B.