【題目】如圖，已知多面體
的底面
是邊長為2的正方形， 
底面
， 
，且
．
（Ⅰ）記線段
的中點為
，在平面
內過點
作一條直線與平面
平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
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【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，曲線C的極坐標方程為ρ= 
． （Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）過點P（0，2）作斜率為1直線l與曲線C交于A，B兩點，試求 
+ 
的值．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA﹣ 
sinA）cosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1，求b的取值范圍．
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【題目】設{an}是等差數列，數列{an}的前n項和為Sn ， {bn}是各項都為正數的等比數列，且a1=b1=1，a3+b2=7，S2+b2=6 （Ⅰ）求{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{anbn}的前n項和Sn ．
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【題目】已知橢圓
： 
（
）的右焦點在直線
： 
上，且橢圓上任意兩個關于原點對稱的點與橢圓上任意一點的連線的斜率之積為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若直線
經過點
，且與橢圓
有兩個交點
， 
，是否存在直線
： 
（其中
）使得
， 
到
的距離
， 
滿足
恒成立？若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由.
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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC= 
，AB=1，M是PB的中點． 
（1）證明：面PAD⊥面PCD；
（2）求AC與PB所成的角；
（3）求面AMC與面BMC所成二面角的大小余弦值．
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【題目】已知函數f（x）= 
x3﹣ 
（m+3）x2+（m+6）x，x∈R．（其中m為常數）
（1）當m=4時，求函數的極值點和極值；
（2）若函數y=f（x）在區間（0，+∞）上有兩個極值點，求實數m的取值范圍．
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