Question

【題目】[2018·臨川一中]海盜船是一種繞水平軸往復擺動的游樂項目，因其外形仿照古代海盜船而得名．現有甲、乙兩游樂場統計了一天6個時間點參與海盜船游玩的游客數量，具體數據如表：

時間點	8點	10點	12點	14點	16點	18點
甲游樂場	10	3	12	6	12	20
乙游樂場	13	4	3	2	6	19

（1）從所給6個時間點中任選一個，求參與海盜船游玩的游客數量甲游樂場比乙游樂場少的概率；

（2）記甲、乙兩游樂場6個時間點參與海盜船游玩的游客數量分別為，（），現從該6個時間點中任取2個，求恰有1個時間點滿足的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：（1）根據表格中數據可知，事件“參與海盜船游玩的游客數量甲游樂場比乙游樂場少”的情況有點、點兩個時間點，因為一共有個時間點，由古典概型概率公式可得參與海盜船游玩的游客數量甲游樂場比乙游樂場少的概率；(2)利用列舉法可得從個時間點中任取個，所有的基本事件為共有種，其中滿足條件的有種，根據古典概型概率公式可得恰有個時間點滿足的概率.

試題解析：（1）事件“參與海盜船游玩的游客數量甲游樂場比乙游樂場少”的情況有8點、10點兩個時間點，一共有6個時間點，所以所求概率為；

（2）依題意，有4個時間點，記為，，，；有2個時間點，記為，；

故從6個時間點中任取2個，所有的基本事件為，，，，，，，，，，，，，，共15種，其中滿足條件的為，，，，，，，共8種，故所求概率．