Question

【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)， ， ，求：

（1）邊上的高所在直線的方程；

（2）的垂直平分線所在直線的方程；

（3）邊的中線的方程.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】試題分析：（1）由斜率公式易知kAC，由垂直關(guān)系可得直線BD的斜率kBD，代入點(diǎn)斜式易得；（2）同理可得kEF，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得線段BC的中點(diǎn)，同樣可得方程；
（3）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得AB中點(diǎn)，由兩點(diǎn)可求斜率，進(jìn)而可得方程．

試題解析：

（1）由斜率公式易知kAC=-2，∴直線BD的斜率.

又BD直線過(guò)點(diǎn)B（-4，0），代入點(diǎn)斜式易得

直線BD的方程為：x-2y+4=0．

（2）∵，∴．又線段BC的中點(diǎn)為，

∴EF所在直線的方程為y-2=-（x+）．

整理得所求的直線方程為：6x+8y-1=0．

（3）∵AB的中點(diǎn)為M（0，-3），kCM=-7

∴直線CM的方程為y-（-3）=-7（x-0）．

即7x+y+3=0，又因?yàn)橹芯�的為線段，

故所求的直線方程為：7x+y+3=0（-1≤x≤0）