【題目】中國古代十進制的算籌計數(shù)法，在世界數(shù)學史上是一個偉大的創(chuàng)造，算籌實際上是一根根同樣長短的小木棍，如圖，算籌表示數(shù)1～9的方法的一種.
例如：163可表示為“
”27可表示為“
”問現(xiàn)有8根算籌可以表示三位數(shù)的個數(shù)（算籌不能剩余）為（ ）
A. 48 B. 60 C. 96 D. 120
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左焦點為
,右頂點為
,點
的坐標為
的面積為
，過點的動直線
被橢圓
所截得的線段
長度的最小值為
.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ) 
是橢圓上異于頂點的一點,且直線
是線段
延長線上一點,且
，
的半徑為
是的兩條切線,切點分別為
,求
的最大值,并求出取得最大值時直線的斜率 .
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某玩具生產(chǎn)公司每天計劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共
個，生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需
分鐘，生產(chǎn)一個騎兵需
分鐘，生產(chǎn)一個傘兵需
分鐘，已知總生產(chǎn)時間不超過
小時，若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤
元，生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤
元，生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤
元.
（1）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)
與騎兵個數(shù)
表示每天的利潤
（元）；
（2）怎么分配生產(chǎn)任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】橢圓
的兩個焦點為
，點P在橢圓C 上，且 
,
，
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線L過點
交橢圓于A、B兩點，且點M為線段AB的中點，求直線L的一般方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】哈三中群力校區(qū)高二、六班同學用隨機抽樣的辦法對所在校區(qū)老師的飲食習慣進行了一次調(diào)查, 飲食指數(shù)結(jié)果用莖葉圖表示如圖, 圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主.
(1)完成下列
列聯(lián)表：
能否有
的把握認為老師的飲食習慣與年齡有關？
(2)從調(diào)查的結(jié)果中飲食指數(shù)在
的老師內(nèi)任選3名老師, 設“選到的三位老師飲食指數(shù)之和不超過105”為事件
, 求事件發(fā)生的概率；
(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(jù)(1)的結(jié)論，能否有更好的抽樣方法來估計老師的飲食習慣, 并說明理由.
附:
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】雙曲線
的左、右焦點分別為
，過
作傾斜角為
的直線與
軸和雙曲線的右支分別交于
兩點，若點
平分線段
，則該雙曲線的離心率是（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解高三復習效果，從高三第一學期期中考試成績中隨機抽取50名考生的數(shù)學成績，分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示：
（1）求
的值及這50名同學數(shù)學成績的平均數(shù)
；
（2）該學校為制定下階段的復習計劃，從成績在
的同學中選出3位作為代表進行座談，若已知成在
的同學中男女比例為2：1，求至少有一名女生參加座談的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】南京江北新區(qū)是第十三個國家級新區(qū)，隨著新區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展，老城區(qū)將不斷的進行開發(fā)和改造，如圖為邊長為4km的正三角形
區(qū)域，
分別在三邊
上，且
為
的中點，
，現(xiàn)將對正三角形區(qū)域進行規(guī)劃，規(guī)劃
區(qū)域為娛樂廣場，其他區(qū)域為生活居住區(qū).
（1）若
，求娛樂廣場的面積；
（2）求生活區(qū)域的面積
的最大值，并寫出取得最大值時
的值.
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