【題目】雙曲線
的左、右焦點分別為
，過
作傾斜角為
的直線與
軸和雙曲線的右支分別交于
兩點，若點
平分線段
，則該雙曲線的離心率是（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
【答案】B
【解析】雙曲線
的左焦點
為
,直線
的方程為
，令
，則
，即
，因為
平分線段
，根據中點坐標公式可得 
，代入雙曲線方程，可得
，由于
，則
，化簡可得
，解得
，由
，解得
，故選B.
【方法點晴】本題主要考查利用雙曲線的簡單性質求雙曲線的離心率，屬于中檔題.求解與雙曲線性質有關的問題時要結合圖形進行分析，既使不畫出圖形，思考時也要聯想到圖形，當涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時，要理清它們之間的關系，挖掘出它們之間的內在聯系.求離心率問題應先將 
用有關的一些量表示出來，再利用其中的一些關系構造出關于
的等式，從而求出
的值.本題是利用點到直線的距離等于圓半徑構造出關于
的等式，最后解出
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
（
），圓
（
），若圓
的一條切線
與橢圓
相交于
兩點.
（1）當
， 
時，若點
都在坐標軸的正半軸上，求橢圓
的方程；
（2）若以
為直徑的圓經過坐標原點
，探究
是否滿足
，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代十進制的算籌計數法，在世界數學史上是一個偉大的創造，算籌實際上是一根根同樣長短的小木棍，如圖，算籌表示數1～9的方法的一種.
例如：163可表示為“
”27可表示為“
”問現有8根算籌可以表示三位數的個數（算籌不能剩余）為（ ）
A. 48 B. 60 C. 96 D. 120
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.一個人打靶，打了10發子彈，有7發子彈中靶，因此這個人中靶的概率為
B.某地發行福利彩票，其回報率為
，有個人花了100元錢買彩票，一定會有47元回報
C.根據最小二乘法求得的回歸直線
一定經過樣本中心點
D.大量試驗后，可以用頻率近似估計概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定集合
（
且
），定義點集
，若對任意點
，存在
,使得
(
為坐標原點）.則稱集合
具有性質
，給出一下四個結論：
①
其有性質
；
②
具有性質
；
③若集合
具有性質
，則
中一定存在兩數
，使得
；
④若集合
具有性質
.
是
中任一數，則在
中一定存在
，使得
.
其中正確結論有___________(填上你認為所有正確結論的序號)
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