【題目】已知動點
滿足： 
.
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）設過點
的直線
與曲線
交于
兩點，點
關于
軸的對稱點為
（點
與點
不重合），證明：直線
恒過定點，并求該定點的坐標.
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c= 
，△ABC的面積為 
，求△ABC的周長．
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【題目】已知平面區域D由以A（2，4）、B（5，2）、C（3，1）為頂點的三角形內部和邊界組成，若在區域D上有無窮多個點（x，y）可使目標函數z=x+my取得最小值，則m= ．
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【題目】已知數列{an}的首項為2，前n項和為Sn ， 且 
﹣ 
= 
（n∈N*）．
（1）求a2的值；
（2）設bn= 
，求數列{bn}的通項公式；
（3）若am ， ap ， ar（m，p，r∈N* ， m＜p＜r）成等比數列，試比較p2與mr的大小，并證明．
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【題目】已知圓心為C的圓過點A（0，﹣6）和B（1，﹣5），且圓心在直線l：x﹣y+1=0上．
（1）求圓心為C的圓的標準方程；
（2）過點M（2，8）作圓的切線，求切線方程．
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【題目】已知直線l：2x+y﹣1=0與圓C：x2+y2=1相交于A，B兩點．
（1）求△AOB的面積（O為坐標原點）；
（2）設直線ax+by=1與圓C：x2+y2=1相交于M，N兩點（其中a，b是實數），若OM⊥ON，試求點P（a，b）與點Q（0，1）距離的最大值．
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【題目】已知函數
的部分圖象如圖所示.
（1）求函數
的解析式，并求出
的單調遞增區間；
（2）將函數
的圖象上各個點的橫坐標擴大到原來的2倍，再將圖象向右平移
個單位，得到
的圖象，若存在
使得等式
成立，求實數
的取值范圍.
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