【題目】已知圓心為（1，2）的圓C與直線l：3x﹣4y﹣5=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點P（3，5）與圓C相切的直線方程．
【答案】
（1）解：以點（1，2）為圓心，與直線l：3x﹣4y﹣5=0相切，
圓心到直線的距離等于半徑，即d= 
=2，
∴圓C的方程為（x﹣1）2+（y﹣2）2=4
（2）解：設方程為y﹣5=k（x+3），圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=4 圓心坐標是（1，2），半徑r=2
由直線與圓相切可得， 
=2，
∴k= 
，
當直線的斜率不存在時，此時直線的方程為x=3也滿足題意
綜上可得，所求的切線方程為x=3和5x﹣12y+45=0
【解析】（1）先求圓心到直線l：3x﹣4y﹣5=0的距離，再求出半徑，即可由圓的標準方程求得圓的方程；（2）設方程為y﹣5=k（x+3），由直線與圓相切可得， =2可求k，然后檢驗斜率不存在時的情況．
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【題目】給出的以下四個問題中，不需要用條件語句來描述其算法是（ ）
A.輸入一個實數x，求它的絕對值
B.求面積為6的正方形的周長
C.求三個數a、b、c中的最大數
D.求函數f（x）= 
的值
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足c=2，C= 
．
（Ⅰ）若a= 
，求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積等于 
，求a，b的值．
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【題目】已知動點
滿足： 
.
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）設過點
的直線
與曲線
交于
兩點，點
關于
軸的對稱點為
（點
與點
不重合），證明：直線
恒過定點，并求該定點的坐標.
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【題目】如圖，正方體AC1的棱長為1，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H，則以下命題中，錯誤的命題是（ ） 
A.點H是△A1BD的垂心
B.AH垂直平面CB1D1
C.AH的延長線經過點C1
D.直線AH和BB1所成角為45°
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【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，且直線PA⊥平面ABCD，又棱PA=AB=2，E為CD的中點，∠ABC=60°．
（Ⅰ） 求證：直線EA⊥平面PAB；
（Ⅱ） 求直線AE與平面PCD所成角的正切值．
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【題目】設 
，g（x）=x3﹣x2﹣3．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果存在x1 ， x2∈[0，2]，使得g（x1）﹣g（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數M；
（3）如果對任意的 
，都有f（s）≥g（t）成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】在平面四邊形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖． 
（1）求證：AB⊥CD；
（2）若M為AD中點，求直線AD與平面MBC所成角的正弦值．
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