Question

已知log_a

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4

＜1，那么a的取值范圍是（　　）

• A、0＜a＜

  3

  4

  或a＞1
• B、a＜0或

  3

  4

  ＜a＜1
• C、a＞

  3

  4

• D、a＜

  3

  4

Answer 1

考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：log_a

3

4

＜1，即log_a

3

4

＜log_aa，分類討論，即可求出a的取值范圍．

解答： 解：log_a

3

4

＜1，即log_a

3

4

＜log_aa．
當a＞1時，

3

4

＜a，∴a＞1．
當0＜a＜1時，

3

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＞a，∴0＜a＜

3

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．
∴a的取值范圍是0＜a＜

3

4

或a＞1．
故選：A．

點評：本題考查對數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．