Question

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　　）

• A、y=log₂|x|
• B、y=2^x
• C、y=x²
• D、y=x

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答： 解：A．y=log₂|x|為偶函數(shù)，
B．y=2^x是增函數(shù)，為非奇非偶函數(shù)，
C．y=x²是偶函數(shù)，但在定義域R上不單調(diào)，
D．y=x，滿足既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見基本函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．