Question

函數(shù)f（x）=log₂（1-3^x）的值域為（　�。�

• A、（0，+∞）
• B、[0，+∞）
• C、（-∞，0）
• D、[-∞，0）

Answer 1

考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：確定0＜1-3^x＜1，再由以2為底對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，求出函數(shù)的值域即可．

解答： 解：∵0＜3^x＜1，
∴0＜1-3^x＜1，
∴l(xiāng)og₂（1-3^x）＜log₂1=0，
故選：C．

點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的值域，對于對數(shù)型的復(fù)合函數(shù)應(yīng)先求定義域，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出值域．