已知拋物線
，直線
，
是拋物線的焦點。
（1）在拋物線上求一點
，使點到直線
的距離最小；
(2)如圖，過點作直線交拋物線于A、B兩點.
①若直線AB的傾斜角為
，求弦AB的長度；
②若直線AO、BO分別交直線于
兩點,求
的最小值.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
:
的準線與
軸交于點
,焦點為
;橢圓
以
為焦點,離心率
.設
是
的一個交點.
(1)當
時,求橢圓的方程.
(2)在(1)的條件下,直線
過的右焦點,與交于
兩點,且
等于
的周長,求的方程.
(3)求所有正實數
,使得的邊長是連續正整數.
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已知橢圓
（a＞b＞0）的離心率為
，且過點（
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設直線l:y=kx+t與圓
（1＜R＜2）相切于點A，且l與橢圓E只有一個公共點B.
①求證：
；
②當R為何值時，
取得最大值？并求出最大值．
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橢圓c：
（a>b>0）的離心率為
，過其右焦點F與長軸垂直的弦長為1，
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的左右頂點分別為A，B，點P是直線x=1上的動點，直線PA與橢圓的另一個交點為M，直線PB與橢圓的另一個交點為N，求證：直線MN經過一定點.
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已知平面上的動點P（x，y）及兩個定點A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別為K1，K2且K1K2=－
(1).求動點P的軌跡C方程；
(2).設直線L：y=kx+m與曲線C交于不同兩點，M，N，當OM⊥ON時，求O點到直線L的距離（O為坐標原點）
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已知拋物線
的焦點為
,點
為拋物線上的一點，其縱坐標為
，
.
（1）求拋物線的方程；
（2）設
為拋物線上不同于的兩點，且
，過兩點分別作拋物線的切線，記兩切線的交點為
，求
的最小值.
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橢圓
的方程為
，離心率為
，且短軸一端點和兩焦點構成的三角形面積為1，拋物線
的方程為
，拋物線的焦點F與橢圓的一個頂點重合.
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）過點F的直線交拋物線于不同兩點A,B，交y軸于點N，已知
的值.
（3）直線
交橢圓于不同兩點P,Q，P,Q在x軸上的射影分別為P′,Q′，滿足
(O為原點)，若點S滿足
，判定點S是否在橢圓上，并說明理由.
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已知橢圓
:
的離心率為
，過橢圓右焦點
的直線
與橢圓交于點
（點在第一象限）.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知
為橢圓的左頂點，平行于
的直線
與橢圓相交于
兩點.判斷直線
是否關于直線
對稱，并說明理由.
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；(2)①
；②
的最小值是
.
，與拋物線聯立，利用弦長公式，可求AB；②設
,可得AO，BO方程，與拋物線聯立
，
，
同樣給分） 3分
，消去y得，
5分
，則
(用定義同樣給分) 8分
的方程是:
,由
,
9分
① 10分
,由
,
且
,
, 12分
,
,
,此時
,
; 13分
中，已知動點
到點
的距離為
，到
軸的距離為
，且
．
的軌跡
的方程；
斜率為1且過點
，其與軌跡
，求
的值．