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已知函數

（1）求函數

的解析式，并指出其單調性；
（2）函數

的取值集合；
（3）當

的值恰為負數，求a的取值范圍。

見解析

解：（1）令

的定義域為R。 ………………3分

為奇函數。

綜上，

為R上的增函數。 ………………5分
（2）由

得：

再由定義域和單調性得：

，解之得：

（3）因為

在R上是增函數，且

…………10分
要使

在

上恰為負數，只需

，
解之得

………………12分

練習冊系列答案

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在固定壓力差（壓力差為常數）下，當氣體通過圓形管道時，其流量速率

（單位：cm

/s）與管道半徑

（單位：cm）的四次方成正比．
（１）寫出氣流速度

關于管道半徑

的函數解析式；
（２）若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為400cm

/s，求該氣體通過半
徑為

的管道時，其流量速率

的表達式；
（３）已知（２）中的氣體通過的管道半徑為5cm，計算該氣體的流量速率．

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如果函數f(x)在R上為奇函數，在(－1，0)上是增函數，且f(x+2)=－f(x),試比較f(

),f(

),f(1)的大小關系_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知函數

（I）當a=1時，求

的最小值；（II）若

恒成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
某化工企業生產某種產品，生產每件產品的成本為3元，根據市場調查，預計每件產品的出廠價為x元(7≤x≤10)時，一年的產量為(11 – x)²萬件；若該企業所生產的產品能全部銷售，則稱該企業正常生產；但為了保護環境，用于污染治理的費用與產量成正比，比例系數為常數a (1≤a≤3)．
（Ⅰ）求該企業正常生產一年的利潤L (x)與出廠價x的函數關系式；