Question

（本小題12分）已知函數(shù)（I）當(dāng)a=1時(shí)，求的最小值；（II）若恒成立，求a的取值范圍。

Answer 1

(Ⅰ) 1  (Ⅱ)

：（I）當(dāng)a=1時(shí)，   當(dāng)
當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，……2分 當(dāng)內(nèi)是減函數(shù)， …4分故當(dāng)a=1時(shí)，的最小值是1。…5分
（II）法一：俗使恒成立， 先求函數(shù)的最小值；
①當(dāng)，由函數(shù)
這樣成立就可以，得都滿足。…7分
②當(dāng)時(shí)，
由于在[0，1]上是遞減的，在上是遞增的，   上遞減。
所以上遞增。從而     9分
。
從而11分 綜合①②得，恒成立。
   法二：恒成立。作的圖象，如圖。

   在a=2時(shí)，當(dāng)

故由圖象可知a的取值范圍為