Question

【題目】設X～N(1,σ2),其正態分布密度曲線如圖所示,且P(X≥3)＝0.0228,那么向正方形OABC中隨機投擲10000個點,則落入陰影部分的點的個數的估計值為(　　)

(附：隨機變量ξ服從正態分布N(μ，σ2)，則P(μ－σ＜ξ＜μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.44%)

A. 6038 B. 6587 C. 7028 D. 7539

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：求出，即可得出結論.

詳解：由題意得，P(X≤－1)＝P(X≥3)＝0.0228，

∴P(－1＜X＜3)＝1－0.022 8×2＝0.954 4，∴1－2σ＝－1，σ＝1，

∴P(0≤X≤1)＝P(0≤X≤2)＝0.341 3，

故估計的個數為10000×(1－0.3413)＝6587，

故選：B.