Question

已知集合A中共有m個元素，那么集合A共有

 

個真子集．

Answer 1

考點：子集與真子集

專題：集合

分析：集合A中共有m個元素，因此集合A的子集個數(shù)為

C

0 m

+

C

1 m

+…+

C

m m

=2^m，即可得出．

解答： 解：集合A中共有m個元素，
則集合A的子集個數(shù)為

C

0 m

+

C

1 m

+…+

C

m m

=2^m，
因此集合A的真子集的個數(shù)為2^m-1．
故答案為：2^m-1．

點評：本題考查了集合的真子集的求法、二項式定理的性質(zhì)，考查了推理能力和計算能力，屬于基礎(chǔ)題．