Question

【題目】2017年5月14日,第一屆“一帶一路”國際高峰論壇在北京舉行,為了解不同年齡的人對“一帶一路”關注程度,某機構隨機抽取了年齡在歲之間的100人進行調查,并按年齡繪制成頻率分布直方圖,如圖所示,其分組區間為: , ,,,,.把年齡落在區間和內的人分別稱為“青少年”和“中老年”.

(1)根據頻率分布直方圖求樣本的中位數(保留兩位小數)和眾數

(2)根據已知條件完成下面的2×2列聯表,并判斷能否有99%的把握認為關注“帶一路”是否和年齡段有關?

	關注	不關注	合計
青少年	15
中老年
合計	50	50	100

附:參考公式，其中

臨界值表：

/td>	0.05	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1) 36.43 , 40 (2) 有的把握認為關注“一帶一路” 和年齡段有關

【解析】試題分析：(1)根據頻率分布直方圖給定的數據，利用公式，即可計算樣本的中位數；

(2)依題意知,抽取的“青少年”的人數,“中老年人”的人數,列出列聯表，求得的值，作出判斷即可.

試題解析：

(1)根據頻率分布直方圖可知樣本的眾數為40,因為

設樣本的中位數為,則,所以,即樣本的中位數為36.43.

(2)依題意知,抽取的“青少年”共有人,“中老年人”共有人,完成列聯表如下：

	關注	不關注	合計
青少年	15	30	45
中老年	35	20	55
合計	50	50	100

結合數據得，

因為， ，所以有的把握認為關注“一帶一路” 和年齡段有關.