Question

已知角θ的終邊過點(diǎn)P（5m，-12m），（m＜0），則2sinθ+cosθ的值是（　　）

• A、

  19

  13

• B、

  19

  13

  或-

  19

  13

• C、-

  19

  13

• D、以上都不對(duì)

Answer 1

考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由條件求得x、y、r 的值，再利用任意角的三角函數(shù)的定義求得sinθ和cosθ的值，可得2sinθ+cosθ的值．

解答： 解：∵角θ的終邊過點(diǎn)P（5m，-12m），（m＜0），∴x=5m，y=-12m，r=|OP|=-13m，
∴sinθ=

y

r

=

12

13

，cosθ=

x

r

=-

5

13

，∴2sinθ+cosθ=

24

13

-

5

13

=

19

13

，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，注意m的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．