【題目】已知實數x，y滿足
設
，則z的取值范圍是______.（
表示a，b兩數中的較大數）
【答案】
【解析】
根據不等式組,畫出可行域.由新定義,分類討論兩種情況.當
時,可行域為四邊形
,根據線性目標函數
,平移后經過的點可求得
的取值范圍;同理在
時可由目標函數
的平移求得
的取值范圍.結合兩種情況,即可得
的取值范圍.
由
,設
根據不等式組
,畫出可行域如下圖所示:
當,即
時,
.即
此時可行域為四邊形,所以當直線經過點
時,截距
取得最大值,此時取得最小值為
;當直線經過
時,截距取得最小值,此時取得最大值為
.即當時
同理,當,即
時, 
.即
此時可行域為三角形
.所以當直線經過
時, 截距
取得最大值,此時取得最小值為
;當直線經過
時,截距取得最小值,此時取得最大值為
,即當時,
綜上可知, z的取值范圍為
故答案為:
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
的左、右焦點分別為
，
為橢圓上一動點（異于左、右頂點），若
的周長為
，且面積的最大值為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
是橢圓上兩動點，線段
的中點為
，
的斜率分別為
為坐標原點
，且
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為2的菱形，
，
，平面
平面，點
為棱
的中點．
（Ⅰ）在棱
上是否存在一點
，使得
平面
，并說明理由；
（Ⅱ）當二面角
的余弦值為
時，求直線
與平面所成的角．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數
，若滿足:對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱是上的有界函數，其中
稱為函數的上界
（1）設
，判斷在
上是否是有界函數，若是，說明理由，并寫出所有上界的值的集合；若不是，也請說明理由.
（2）若函數
在
上是以
為上界的有界函數，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}各項均不相同，a1＝1，定義
，其中n，k∈N*．
（1）若
，求
；
（2）若bn＋1(k)＝2bn(k)對
均成立，數列{an}的前n項和為Sn．
（i）求數列{an}的通項公式；
（ii）若k，t∈N*，且S1，Sk－S1，St－Sk成等比數列，求k和t的值．
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【題目】給出下列命題：
①命題“若
，則
”的否命題為“若，則
”；
②“
”是“
”的必要不充分條件；
③
命題“，使得
”的否定是：“
，均有
”；
④命題“若
，則
”的逆否命題為真命題
其中所有正確命題的序號是________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）過點
（e是自然對數的底數）作函數
圖象的切線l，求直線l的方程；
（2）求函數在區間
（
）上的最大值；
（3）若
，且
對任意
恒成立，求k的最大值.（參考數據：
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A. 命題“若
，則
”的逆命題是真命題
B. 命題“存在
”的否定是：“任意
”
C. 命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
D. 已知
，則“
”是“
”的充分不必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體
的棱長為a，
分別是棱
、
的中點，過點的平面分別與棱
、
交于點
，設
，
，給出以下四個命題：
（1）平面
與平面
所成角的最大值為
；
（2）四邊形的面積的最小值為
；
（3）四棱錐
的體積為
；
（4）點
到平面的距離的最大值為
，
其中正確的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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