【題目】如圖，某公園有三條觀光大道
圍成直角三角形，其中直角邊
，斜邊
．現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在
大道上嬉戲，所在位置分別記為點(diǎn)
．
（1）若甲乙都以每分鐘
的速度從點(diǎn)
出發(fā)在各自的大道上奔走，到大道的另一端
時(shí)即停，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，當(dāng)乙出發(fā)1分鐘后，求此時(shí)甲乙兩人之間的距離；
（2）設(shè)
，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍，且
，請(qǐng)將甲
乙之間的距離
表示為θ的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求
的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)
的圖像與函數(shù)
的圖像在區(qū)間
上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，一直線
過點(diǎn)
，
①若直線
在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12，求直線
的方程；
②若直線
與
軸正半軸交于
兩點(diǎn)，當(dāng)
面積為
時(shí)求直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中實(shí)數(shù)
．
（Ⅰ）判斷
是否為函數(shù)
的極值點(diǎn)，并說明理由；
（Ⅱ）若
在區(qū)間
上恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
在拋物線
： 
的準(zhǔn)線上，記
的焦點(diǎn)為
，過點(diǎn)
且與
軸垂直的直線與拋物線交于
， 
兩點(diǎn)，則線段
的長為（ ）
A. 4 B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是等差數(shù)列，滿足
，數(shù)列
滿足
，且
為等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
的前n項(xiàng)和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形， 
，且
， 
為
中點(diǎn).
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，
已知某圓的極坐標(biāo)方程為： 
．
（1）將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)
在該圓上，求
的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且當(dāng)
時(shí)， 
，則對(duì)任意
，函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至多有（ ）
A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 6個(gè) D. 9個(gè)
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