Question

【題目】已知 ，一直線過(guò)點(diǎn) ，

①若直線在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12，求直線的方程；

②若直線與 軸正半軸交于 兩點(diǎn)，當(dāng)面積為 時(shí)求直線的方程．

Answer 1

【答案】① 或 ；②

【解析】試題分析：①設(shè)方程為，根據(jù)在直線上以及直線在兩坐標(biāo)軸上截距之和列方程組求解即可；②設(shè)方程為，根據(jù)根據(jù)在直線上以及面積為列方程組求解即可.

試題解析：①若與坐標(biāo)平行或過(guò)原點(diǎn)，不合題意，所以可設(shè)方程為，則或，方程的為或，化為或.

②設(shè)方程為,則， 的方程為，即.

【易錯(cuò)點(diǎn)睛】本題主要考查直線的方程，屬于中檔題.直線方程主要有五種形式，每種形式的直線方程都有其局限性，斜截式與點(diǎn)斜式要求直線斜率存在，所以用這兩種形式設(shè)直線方程時(shí)要注意討論斜是否存在；截距式要注意討論截距是否為零；兩點(diǎn)式要注意討論直線是否與坐標(biāo)軸平行；求直線方程的最終結(jié)果往往需要化為一般式.