【題目】已知
是等差數列，滿足
，數列
滿足
，且
為等比數列．
（1）求數列
的通項公式；
（2）求數列
的前n項和．
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【題目】設函數
， 
（
）.
（Ⅰ）求函數
的單調增區間；
（Ⅱ）當
時，記
，是否存在整數
，使得關于
的不等式
有解？若存在，請求出
的最小值；若不存在，請說明理由.
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【題目】Sn為數列{an}的前n項和，Sn=2an﹣2（n∈N+）
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=3nan，求數列{bn}的前n項和Tn．
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【題目】已知橢圓
： 
，與
軸不重合的直線
經過左焦點
，且與橢圓
相交于
， 
兩點，弦
的中點為
，直線
與橢圓
相交于
， 
兩點．
（Ⅰ）若直線
的斜率為1，求直線
的斜率；
（Ⅱ）是否存在直線
，使得
成立？若存在，求出直線
的方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，某公園有三條觀光大道
圍成直角三角形，其中直角邊
，斜邊
．現有甲、乙、丙三位小朋友分別在
大道上嬉戲，所在位置分別記為點
．
（1）若甲乙都以每分鐘
的速度從點
出發在各自的大道上奔走，到大道的另一端
時即停，乙比甲遲2分鐘出發，當乙出發1分鐘后，求此時甲乙兩人之間的距離；
（2）設
，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍，且
，請將甲
乙之間的距離
表示為θ的函數，并求甲乙之間的最小距離．
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【題目】已知函數f（x）=|ax+1|+|2x﹣1|（a∈R）．
（1）當a=1時，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≤2x在x∈[
，1]時恒成立，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，甲船以每小時 
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里，當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距 
海里，問乙船每小時航行多少海里？ 
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【題目】已知直線
： 
恒過定點
，圓
經過點
和點
，且圓心在直線
上.
（1）求定點
的坐標；
（2）求圓
的方程；
（3）已知點
為圓
直徑的一個端點，若另一個端點為點
，問：在
軸上是否存在一點
，使得
為直角三角形，若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由.
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