Question

用min{a，b）表示a，b兩數(shù)中的最小值．若函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}-

1

2

恰有三個零點，則t的值為（　　）

• A、-2
• B、2
• C、2或-2
• D、1或-l

Answer 1

考點：函數(shù)零點的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：因是選擇題，可取特殊值，x=-1，0，1，求出min{|x|，|x+t|}的值，問題解決．

解答： 解；由題意當x=0時：
f（0）=min{|0|，|0+t|}-

1

2

=0-

1

2

=-

1

2

，
f（-1）=min{|-1|，|-1+t|}-

1

2

=|-1+t|-

1

2

=-

1

2

∴-1+t=0，
∴t=1；
f（1）=min{|1|，|1+t|}-

1

2

=|1+t|-

1

2

=-

1

2

∴1+t=0，
∴t=-1，
綜上：t=1或-1．
故選：D．

點評：本題考察了函數(shù)的零點問題，滲透了轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．