Question

設x，y滿足約束條件

x≥1 y≥ 1 2 x 2x+y≤10

向量

a

=（y-2x，m），

b

=（1，1），且

a

∥

b

，則m的最小值為（　�。�

• A、6
• B、-6
• C、

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：不等式的解法及應用

分析：根據向量平行的坐標關系得到y=2x+m，然后利用線性規劃進行求解即可．

解答： 解：∵

a

=（y-2x，m），

b

=（1，1），且

a

∥

b

，
∴y-2x-m=0，即y=2x+m，
作出不等式組對應的平面區域，
平移直線y=2x+m，
當直線經過點B時，直線的截距最小，此時m最小，
由

y= 1 2 x 2x+y=10

，解得

x=4 y=2

，即B（4，2），
此時m=y-2x=2-8=-6，
故選：B

點評：本題主要考查線性規劃的應用，根據向量的關系求出y=2x+m是解決本題的關鍵，利用數形結合是基本思想．