Question

設函數f（x）=

1

x+1

的反函數為f^-1（x），則f^-1（-2）=

 

．

Answer 1

考點：反函數

專題：函數的性質及應用

分析：本題可以利用反函數與原函數的對稱性，得到相應的點的對稱，代入到原函數求出反函數值．

解答： 解：設f^-1（-2）=b，
則f（b）=-2．
∵函數f（x）=

1

x+1

，
∴

1

b+1

=-2．
∴b=-

3

2

．
故答案為：-

3

2

．

點評：本題考查了反函數與原函數的對稱關系，利用對稱關系將反函數問題轉化為原函數問題去解．本題難度不大，屬于基礎題．