Question

【題目】某研究型學習小組調查研究”中學生使用智能手機對學習的影響”．部分統計數據如下表:

參考數據:

參考公式: ，其中

(Ⅰ)試根據以上數據，運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生使用智能手機對學習有影響?

(Ⅱ)研究小組將該樣本中使用智能手機且成績優秀的4位同學記為組，不使用智能手機且成績優秀的8位同學記為組，計劃從組推選的2人和組推選的3人中，隨機挑選兩人在學校升旗儀式上作“國旗下講話”分享學習經驗．求挑選的兩人恰好分別來自、兩組的概率．

Answer 1

【答案】(1)該研究小組有99．5%的把握認為中學生使用智能手機對學習有影響；(2) ．

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據列聯表，計算 ，對比參考數據， 且 ，所以有99．5%的把握認為中學生使用智能手機對學習有影響；（Ⅱ）將 組中的2人，和組中的3人編號，列舉所有挑選兩人的基本事件的個數，和其中分別來自兩組的基本事件的個數，最后相除就是所求概率.

試題解析：(Ⅰ)根據上方公式求得，

因為

所以該研究小組有99．5%的把握認為中學生使用智能手機對學習有影響．

(Ⅱ)記組推選的兩名同學為， 組推選的三名同學為，

則從中隨機選出兩名同學包含如下10個基本事件：

記挑選的兩人恰好分別來自兩組為事件，

則事件包含如下6 個基本事件：

故．

即挑選的兩人恰好分別來自兩組的概率是．