【題目】如圖為某兒童游樂場一個小型摩天輪示意圖，該摩天輪近似看作半徑為
的圓，圓上最低點A與地面距離為
，摩天輪每60秒勻速轉(zhuǎn)動一圈，摩天輪上某點B的起始位置在最低點A處.圖中
與地面垂直，以為始邊，逆時針轉(zhuǎn)動
角到
，設(shè)B點與地面間的距離為
.
（1）求h與間關(guān)系的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)從開始轉(zhuǎn)動，經(jīng)過t秒后到達(dá)，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果離地面高度不低于
才能獲得最佳觀景效果，在摩天輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，有多長時間B點在最佳觀景效果高度？
【答案】（1）
；（2）
，
；（3）20秒
【解析】
（1）由題意，以圓心O為原點，建立平面之間坐標(biāo)系則以
為始邊，
為終邊的角為
，，再根據(jù)實際情況列出高度，即為函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)題意，列出角速度，進而列出t秒轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為
，即可求解；
（3）由（2）問中解析式，計算三角函數(shù)不等式
，解得
的范圍長度，即為觀景最佳時間.
（1） 以圓心O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，
則以為始邊，為終邊的角為，
故點B的坐標(biāo)為
，
.
（2）點A在圓上轉(zhuǎn)動的角速度是
，故t秒轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為
，
，.
（3）由
得
，
，
故轉(zhuǎn)動一圈最佳觀景效果持續(xù)的時間為20秒
答:一個周期內(nèi)B點在最佳觀賞效果高度持續(xù)的時間為20秒.
一諾書業(yè)暑假作業(yè)快樂假期云南美術(shù)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電視節(jié)目為選拔出現(xiàn)場錄制嘉賓，在眾多候選人中隨機抽取100名選手，按選手身高分組，得到的頻率分布表如圖所示.
（1）請補充頻率分布表中空白位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 |
| 5 | 0.050 |
第2組 |
| 0.350 | |
第3組 |
| 30 | |
第4組 |
| 20 | 0.200 |
第5組 |
| 10 | 0.100 |
合計 | 100 | 1.00 | |
（2）為選拔出舞臺嘉賓，決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺，求第3、4、5組每組各抽取多少人？
（3）求選手的身高平均值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從原點
向圓
作兩條切線，切點分別為
,
，記切線
，
的斜率分別為
，
．
（Ⅰ）若圓心
，求兩切線，的方程；
（Ⅱ）若
，求圓心
的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若
．
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）若對任意
，關(guān)于
的不等式
在區(qū)間
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
（Ⅰ）若
，求直線被曲線截得的線段的長度；
（Ⅱ）若
，在曲線上求一點
，使得點到直線的距離最小，并求出最小距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（Ⅰ）求過點A（2，6）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線m的方程；
（Ⅱ）求過點A（2，6）且被圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝4截得的弦長為
的直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代碼t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年產(chǎn)量y(萬噸) | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立
關(guān)于的線性回歸方程
；
（Ⅱ）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.
附:對于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.(參考數(shù)據(jù):
，計算結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)
的圖象先向右平移
個單位，再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>
倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)
的圖象，則函數(shù)的（ ）
A.周期是
B.增區(qū)間是
C.圖象關(guān)于點
對稱D.圖象關(guān)于直線
對稱
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