Question

【題目】某地區某農產品近幾年的產量統計如表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年份代碼t	1	2	3	4	5	6
年產量y(萬噸)	6.6	6.7	7	7.1	7.2	7.4

（Ⅰ）根據表中數據，建立關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）根據線性回歸方程預測2019年該地區該農產品的年產量.

附:對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.(參考數據:，計算結果保留小數點后兩位）

Answer 1

【答案】（1）．

（2）預測2019年該地區該農產品的年產量約為萬噸．

【解析】

（1）先求得，然后利用線性回歸方程的計算公式計算得到的值，從而求得線性回歸方程.（2）將代入（1）求得的回歸直線方程，來求年產量的預測值.

（1）由題意可知：，

，

，

∴，

又，

∴y關于t的線性回歸方程為．

（2）由（1）可得，當年份為2019年時，年份代碼，此時，

所以，可預測2019年該地區該農產品的年產量約為萬噸．