【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（其中
為參數）．以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，并取相同的單位長度，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）過點
作直線的垂線交曲線于
兩點，求
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
的圖象與直線
分別交于
、
兩點，則（ ）
A.
的最小值為
B.
使得曲線
在處的切線平行于曲線
在處的切線
C.函數
至少存在一個零點
D.使得曲線在點處的切線也是曲線的切線
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標系
，直線
過點
，且傾斜角為
，以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）求直線的參數方程和圓的標準方程；
（2）設直線與圓交于
、
兩點，若
，求直線的傾斜角的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了緩解城市交通壓力，某市市政府在市區一主要交通干道修建高架橋，兩端的橋墩現已建好，已知這兩橋墩相距m米，“余下的工程”只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經測算，一個橋墩的工程費用為256萬元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為(2＋
)x萬元．假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素．記“余下工程”的費用為y萬元．
(1)試寫出工程費用y關于x的函數關系式；
(2)當m＝640米時，需新建多少個橋墩才能使工程費用y最小？并求出其最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用一根長為
分米的鐵絲制作一個長方體框架(由12條棱組成),使得長方體框架的底面長是寬的
倍．在制作時鐵絲恰好全部用完且損耗忽略不計．現設該框架的底面寬是
分米,用
表示該長方體框架所占的空間體積(即長方體的體積)．
（1）試求函數的解析式及其定義域；
（2）當該框架的底面寬取何值時,長方體框架所占的空間體積最大,并求出最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】基于移動網絡技術的共享單車被稱為“新四大發明”之一，短時間內就風靡全國，給人們帶來新的出行體驗，某共享單車運營公司的市場研究人員為了了解公司的經營狀況，對公司最近6個月的市場占有率
進行了統計，結果如下表：
月份 | 2018.11 | 2018.12 | 2019.01 | 2019.02 | 2019.03 | 2019.04 |
月份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
（1）請用相關系數說明能否用線性回歸模型擬合
與月份代碼
之間的關系.如果能，請計算出關于的線性回歸方程，如果不能，請說明理由；
（2）根據調研數據，公司決定再采購一批單車擴大市場，從成本1000元/輛的
型車和800元/輛的
型車中選購一種，兩款單車使用壽命頻數如下表：
車型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 總計 |
| 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
| 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
經測算，平均每輛單車每年能為公司帶來500元的收入，不考慮除采購成本以外的其它成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數年，用頻率估計每輛車使用壽命的概率，以平均每輛單車所產生的利潤的估計值為決策依據，如果你是公司負責人，會選擇哪款車型？
參考數據：
，
，
，
.
參考公式：相關系數
，
，
.
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