Question

在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC中點，則三棱錐B-B₁EF的體積為

 

．

Answer 1

考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：VB-B1EF=VB1-BEF，由此利用等積法能求出三棱錐B-B₁EF的體積．

解答： 解：∵棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
E，F(xiàn)分別是棱AB，BC中點，
∴B₁B⊥平面BEF，B₁B=2，
S_△BEF=

1

2

×1×1=

1

2

，
∴VB-B1EF=VB1-BEF=

1

3

×S△BEF×B1B
=

1

3

×

1

2

×2=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點評：本題考查三棱錐的體積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意等積法的合理運用．