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已知點A,動點在雙曲線上運動,且,求點P的軌跡方程.
設點,點,則--------①,
,
,即----------②,
將②代入①得:,∴點P的軌跡方程為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)
在直角坐標系中,動點P到兩定點的距離之和等于4,設動點P的軌跡為,過點的直線與交于A,B兩點.
(1)寫出的方程;
(2)設d為A、B兩點間的距離,d是否存在最大值、最小值;若存在,求出d的最大值、最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標系中,O為坐標原點,直線x軸于點C, ,動點到直線的距離是它到點D的距離的2倍 
(I)求點的軌跡方程;
(II)設點K為點的軌跡與x軸正半軸的交點,直線交點的軌跡于兩點(與點K均不重合),且滿足 求直線EF在X軸上的截距;
(Ⅲ)在(II)的條件下,動點滿足,求直線的斜率的取值范圍 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問5分,(Ⅱ)小問7分.)
如題(21)圖,M(-2,0)和N(2,0)是平面上的兩點,動點P滿足:

(Ⅰ)求點P的軌跡方程;
(Ⅱ)設d為點P到直線l:的距離,若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

滿足的最大值為(     )
A.2B.3C.4D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個焦點F1(0,-2),對應的準線方程為y=-,且離心率e滿足:,e,成等比數列.
(1)求橢圓方程;
(2)是否存在直線l,使l與橢圓交于不同的兩點M、N,且線段MN恰被直線x=-
平分.若存在,求出l的傾斜角的范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在同一坐標系中,方程a2x2+b2y2=1與ax+by2=0(ab>0)的曲線大致是      (   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,O是線段AB的中點,|AB|=2c,以點A為圓心,2a為半徑作一圓,其中

(1)若圓A外的動點P到B的距離等于它到圓周的最短距離,建立適當坐標系,求動點P的軌跡方程,并說明軌跡是何種曲線;
(2)經過點O的直線l與直線AB成60°角,當c=2,a=1時,動點P的軌跡記為E,設過點B的直線m交曲線E于M、N兩點,且點M在直線AB的上方,求點M到直線l的距離d的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓的方程是,經過圓上一點的切線方程為,類比上述方法可以得到橢圓類似的性質為________。

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同步練習冊答案
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