Question

已知集合M={x|

x

x-1

＞2}，N={x||2x-1|＜2}，則M∩N等于

 

．

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：分別求出M與N中不等式的解集，確定出M與N，求出兩集合的交集即可．

解答： 解：由M中不等式變形得：

x

x-1

-2＞0，即

x-2

x-1

＜0，
解得：1＜x＜2，即M=（1，2）；
由N中不等式變形得：-2＜2x-1＜2，
解得：-

1

2

＜x＜

3

2

，即N=（-

1

2

，

3

2

），
則M∩N=（1，

3

2

）．
故答案為：（1，

3

2

）

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．