【題目】在棱長為2的正方體內有一四面體A﹣BCD，其中B，C分別為正方體兩條棱的中點，其三視圖如圖所示，則四面體A﹣BCD的體積為（ ） 
A.
B.2
C.
D.1
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【題目】已知定圓C：x2+（y﹣3）2=4，定直線m；x+3y+6=0，過A（﹣1，0）的一條動直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點，
（1）當l與m垂直時，求出N點的坐標，并證明：l過圓心C；
（2）當|PQ|=2 
時，求直線l的方程．
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【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，側面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，設平面PAD∩平面PBC=l． 
（Ⅰ）求證：l∥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：PB⊥BC．
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【題目】已知圓M的圓心在直線x﹣2y+4=0上，且與x軸交于兩點A（﹣5，0），B（1，0）． （Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）求過點C（1，2）的圓M的切線方程；
（Ⅲ）已知D（﹣3，4），點P在圓M上運動，求以AD，AP為一組鄰邊的平行四邊形的另一個頂點Q軌跡方程．
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【題目】若函數f（x）滿足對任意的兩個不相等的正數x1 ， x2 ， 下列三個式子：f（x1﹣x2）+f（x2﹣x1）=0，（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＜0，f（ 
）＞ 
都恒成立，則f（x）可能是（ ）
A.f（x）= 
B.f（x）=﹣x2
C.f（x）=﹣tanx
D.f（x）=|sinx|
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【題目】如圖，在四面體A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2 
．M是AD的中點，P是BM的中點，點Q在線段AC上，且AQ=3QC． 
（1）證明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小為60°，求∠BDC的大小．
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【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=|x﹣1|，若方程f（x）= 
有4個不相等的實根，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ 
，1）
B.（ 
，1）
C.（ 
，1）
D.（﹣1， ）
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【題目】據環保部通報，2016年10月24日起，京津冀周邊霧霾又起，為此，環保部及時提出防控建議，推動應對工作由過去“大水漫灌式”的減排方式轉變為實現精確打擊．某燃煤企業為提高應急聯動的同步性，新購置并安裝了先進的廢氣處理設備，使產生的廢氣經過過濾后排放，以降低對大氣環境的污染，已知過濾后廢氣的污染物數量N（單位：mg/L）與過濾時間t（單位：小時）間的關系為N（t）=N0e﹣λt（N0 ， λ均為非零常數，e為自然對數的底數）其中N0為t=0時的污染物數量，若經過5小時過濾后污染物數量為 
N0 ．
（1）求常數λ的值；
（2）試計算污染物減少到最初的10%至少需要多少時間？（精確到1小時） 參考數據：ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln10≈2.30．
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