Question

【題目】已知函數(shù).

（1）求的最小正周期；

（2）求的值域；

（3）求的遞增區(qū)間

（4）求的對稱軸；

（5）求的對稱中心；

（6）的三邊a，b，c滿足，且b所對的角為x，求x的取值范圍及函數(shù)的值域.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）直線；（5）對稱中心；（6），值域?yàn)?/span>

【解析】

對于(1)——(5)根據(jù)題意，對進(jìn)行三角恒等變換，化簡成，然后即可求出的各種性質(zhì)；

對于(6)，通過余弦定理和基本不等式的性質(zhì)，可求得的取值范圍，進(jìn)而可求出的值域；

根據(jù)題意，，進(jìn)行化簡，

，據(jù)此可得，

(1)的最小正周期為；

答案：

(2)的值域?yàn)?/span>；

答案：

(3)的遞增區(qū)間為，化簡得

，所以，

的遞增區(qū)間為

答案：

(4)對于，令，化簡得，即的對稱軸為直線

答案：直線

(5)對于，令，化簡得，，所以，對稱中心為；

答案：對稱中心

(6) 對于的三邊a，b，c滿足①，且b所對的角為x，，

根據(jù)余弦定理得，②，

由①和②得，

即，所以，，對于，

可知，，則；

答案：，值域?yàn)?/span>