Question

已知等差數列{a_n}前三項之和為－3，前三項積為8.
(1)求等差數列{a_n}的通項公式；
(2)若a₂，a₃，a₁成等比數列，求數列{|a_n|}的前n項和．

Answer 1

（1）a_n＝－3n＋5或a_n＝3n－7.（2）S_n＝

(1)設公差為d，則解得
∴a_n＝－3n＋5或a_n＝3n－7.
(2)當a_n＝－3n＋5時，a₂，a₃，a₁分別為－1，－4，2不成等比數列；
當a_n＝3n－7時，a₂，a₃，a₁分別為－1，2，－4成等比數列，滿足條件．
當|a_n|＝|3n－7|＝n＝1，S₁＝4；n＝2時，S₂＝5；
當n≥3時，S_n＝|a₁|＋…＋|a_n|＝n＋10.又n＝2滿足此式，
∴S_n＝