Question

某學(xué)校的三個(gè)學(xué)生社團(tuán)的人數(shù)分布如下表（每名學(xué)生只能參加一個(gè)社團(tuán)）．

	圍棋社	舞蹈社	拳擊社
男生	5	10	28
女生	15	30	m

學(xué)校要對(duì)這三個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從三個(gè)社團(tuán)成員中抽取18人，結(jié)果拳擊社被抽出了6人．
（Ⅰ）求拳擊社女生有多少人？
（Ⅱ）從圍棋社指定的3名男生和2名女生中隨機(jī)選出2人參加圍棋比賽，求這兩名同學(xué)是一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：分層抽樣方法,古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）由題意知

6

28+m

=

18

20+40+28+m

，由此能求出拳擊社女生人數(shù)．
（Ⅱ）利用古典概型的概率公式能求出這兩名同學(xué)是一名男生和一名女生的概率．

解答： 解：（Ⅰ）設(shè)拳擊社女生有m人，
由題意知

6

28+m

=

18

20+40+28+m

，
解得m=2．
∴拳擊社女生有2人．
（Ⅱ）這兩名同學(xué)是一名男生和一名女生的概率：
p=

C 1 3 • C 1 2

C 2 5

=

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拳擊社女生人數(shù)的求法，考查概率的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．