Question

（1）化簡(jiǎn)求值：-2²×（-

27

8

） -

1

3

-（0.7）^lg1+2 log23
（2）若log₇（log₃x）=0，求x 

1

2

+x -

1

2

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)求解．
（2）利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解．

解答： 解：（1）-2²×（-

27

8

） -

1

3

-（0.7）^lg1+2 log23
=-4-

2

3

-1+3
=-

8

3

．
（2）∵log₇（log₃x）=0，
∴l(xiāng)og₃x=1，解得x=3，
∴x 

1

2

+x -

1

2

=

3

+

1

3

=

4 3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．