【題目】在直角坐標系
中，將圓
上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的
倍，再把所得曲線上每一點向下平移1個單位得到曲線
．以
為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
．
（1）寫出的參數方程和的直角坐標方程；
（2）設點
在上，點
在上，求使
取最小值時點的直角坐標．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論中錯誤的是（ ）
A.命題“若
，則
”的逆否命題是“若
，則
”
B.“”是“”的充分條件
C.命題“若
，則方程
有實根”的逆命題是真命題
D.命題“若
，則
且
”的否命題是“若
，則
或
”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下命題：①根據斜二測畫法，三角形的直觀圖是三角形；②有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；③兩相鄰側面所成角相等的棱錐是正棱錐；④若兩個二面角的半平面互相垂直，則這兩個二面角的大小相等或互補.其中正確命題的個數為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某縣畜牧技術員張三和李四9年來一直對該縣山羊養殖業的規模進行跟蹤調查，張三提供了該縣某山羊養殖場年養殖數量y(單位：萬只)與相成年份x(序號)的數據表和散點圖(如圖所示)，根據散點圖，發現y與x有較強的線性相關關系，李四提供了該縣山羊養殖場的個數z(單位：個)關于x的回歸方程
.
(1)根據表中的數據和所給統計量，求y關于x的線性回歸方程(參考統計量：
)；
(2)試估計：①該縣第一年養殖山羊多少萬只?
②到第幾年，該縣山羊養殖的數量與第一年相比縮小了?
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知
，
，求證：
.
證明：構造函數
，
即
.
因為對一切
，恒有
，
所以
，從而得.
（1）若
，
，請寫出上述結論的推廣式；
（2）參考上述證法，對你推廣的結論加以證明.
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