已知向量
．
(1)若
，求
；
(2)求
的最大值．
(1)
(2)
解析試題分析：(1)由向量垂直的充要條件:
,這樣就可得到關(guān)于的函數(shù)
,化簡(jiǎn)得
的值,結(jié)合題中所給的范圍,不難確定出的的值; (2)由已知
的坐標(biāo),可求出
的坐標(biāo),在根據(jù)向量求模的公式
由出題中的模的表達(dá)式
,由三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),分析得由的范圍求出
的范圍,進(jìn)而得出
的范圍,即可求出的最大值.
試題解析：解(1)若，則
3分
即
而
，所以
6分
(2)
12分
當(dāng)時(shí)，
的最大值為 14分
考點(diǎn)：1.向量的運(yùn)算;2.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)
暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(
，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知向量a="(cos" α,sin α),b="(cos" β,sin β),0<β<α<π.
(1)若|a-b|=
,求證:a⊥b;
(2)設(shè)c=(0,1),若a+b=c,求α,β的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1，0)的距離等于它到直線x＝－1的距離，記點(diǎn)P的軌跡為曲線Γ.
(1)求曲線Γ的方程；
(2)若點(diǎn)A，B，C是Γ上的不同三點(diǎn)，且滿足
＋
＋
＝0，證明：△ABC不可能為直角三角形．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，設(shè)
是單位圓上一點(diǎn)，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)
出發(fā)，沿圓周按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周.
秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)
，
秒時(shí)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)
.設(shè)
，其縱坐標(biāo)滿足
.
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求
；
（2）若
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)兩向量e1、e2滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
[2013·江西撫州月考]數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為n2，那么當(dāng)n≥2時(shí)，{an}的通項(xiàng)公式為( )
| A．a(chǎn)n＝2n－1 | B．a(chǎn)n＝n2 |
C．a(chǎn)n＝ | D．a(chǎn)n＝ |
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中，角
的對(duì)邊分別為
向量
，
,且
．
的值；
,
,求角
的大小及向量
在
方向上的投影．
中的
一個(gè)值等于
