Question

（2010•龍巖二模）已知函數f（x）=x^α的圖象經過點(2，

2

2

)，則f（4）的值等于（　　）

• A．

  1

  16

• B．

  1

  2

• C．2
• D．16

Answer 1

分析：由題意可得2^α=

2

2

，求出 α=-

1

2

，由此求出f（4）=4-

1

2

 運算求得結果．

解答：解：函數f（x）=x^α 的圖象經過點(2，

2

2

)，
故有 2^α=

2

2

，∴α=-

1

2

．
∴f（4）=4-

1

2

=

1

4

=

1

2

，
故選B．

點評：本題主要考查冪函數的定義，求出α=-

1

2

，是解題的關鍵，屬于基礎題．