Question

【題目】新高考最大的特點就是取消文理科，除語文、數學、外語之外，從物理、化學、生物、政治、歷史、地理這科中自由選擇三門科目作為選考科目.某研究機構為了了解學生對全理（選擇物理、化學、生物）的選擇是否與性別有關，覺得從某學校高一年級的名學生中隨機抽取男生，女生各人進行模擬選科.經統計，選擇全理的人數比不選全理的人數多人.

（1）請完成下面的列聯表；

（2）估計有多大把握認為選擇全理與性別有關，并說明理由；

（3）現從這名學生中已經選取了男生名，女生名進行座談，從中抽取名代表作問卷調查，求至少抽到一名女生的概率.

附：，其中.

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析；（2），理由見解析；（3）.

【解析】

（1）根據題意直接完成表格即可

（2）算出即可

（3）設名男生分別為，，，兩名女生分別為，，然后列出所有的基本事件和不包含女生的基本事件即可

（1）依題意可得列聯表：

（2），

∴的把握認為選擇全理與性別有關.

（3）設名男生分別為，，，兩名女生分別為，.

從名學生中抽取名學生所有的可能為，，

，共種，

不包含女生的基本事件有，共種，

故所求概率.