【題目】如圖是甲、乙、丙三個企業的產品成本（單位：萬元）及其構成比例，則下列判斷正確的是（ ）
A. 乙企業支付的工資所占成本的比重在三個企業中最大
B. 由于丙企業生產規模大，所以它的其他費用開支所占成本的比重也最大
C. 甲企業本著勤儉創業的原則，將其他費用支出降到了最低點
D. 乙企業用于工資和其他費用支出額比甲丙都高
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
上任意一點到其焦點的距離的最小值為1.
，
為拋物線上的兩動點（、不重合且均異于原點），
為坐標原點，直線
、
的傾斜角分別為
，
.
（1）求拋物線方程；
（2）若
，求證直線
過定點；
（3）若
（
為定值），探求直線是否過定點，并說明理由.
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【題目】已知橢圓
，且橢圓C上恰有三點在集合
中.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點O為坐標原點，直線AB與橢圓交于A、B兩點，且滿足
，試探究：點O到直線AB的距離是否為定值.如果是，請求出定值：如果不是，請明說理由.
（3）在（2）的條件下，求
面積的最大值.
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【題目】已知橢圓
：
的離心率
，左頂點為
.過點
作直線
交橢圓于另一點
，交
軸于點
，點
為坐標原點.
（1）求橢圓的方程：
（2）已知
為
的中點，是否存在定點
，對任意的直線，
恒成立？若存在，求出點的坐標；若不存在說明理由；
（3）過點作直線的平行線與橢圓相交，
為其中一個交點，求
的最大值.
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【題目】設
是雙曲線
:
的右焦點，
是左支上的點，已知
，則
周長的最小值是_______．
【答案】
【解析】
設左焦點為
，利用雙曲線的定義，
得到當
三點共線時，三角形
的周長取得最小值，并求得最小的周長.
設左焦點為
，根據雙曲線的定義可知，所以三角形的周長為
，當三點共線時，
取得最小值，三角形的周長取得最小值. 
，故三角形周長的最小值為.
【點睛】
本小題主要考查雙曲線的定義，考查三角形周長最小值的求法，屬于中檔題.
【題型】填空題
【結束】
16
【題目】已知
分別是雙曲線
的左、右焦點，過點作垂直與
軸的直線交雙曲線于
，
兩點，若
為銳角三角形，則雙曲線的離心率的取值范圍是_______．
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【題目】如圖，已知城市
周邊有兩個小鎮
、
，其中鄉鎮位于城市的正東方
處，鄉鎮與城市相距
，
與
夾角的正切值為2，為方便交通，現準備建設一條經過城市的公路
，使鄉鎮和分別位于的兩側，過和建設兩條垂直的公路
和
，分別與公路交匯于
、
兩點，以為原點，所在直線為
軸，建立如圖所示的平面直角坐標系
.
（1）當兩個交匯點、重合，試確定此時路段長度；
（2）當
，計算此時兩個交匯點、到城市的距離之比；
（3）若要求兩個交匯點、的距離不超過
，求
正切值的取值范圍.
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【題目】為了解某校今年高三畢業班報考飛行員學生的體重情況，將所得的數據整理后，畫出了如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的前三組的頻率之比為1：2：3，其中體重在
的有5人.
（1）求該校報考飛行員的總人數；
（2）從該校報考飛行員的體重在
學生中任選3人，設
表示體重超過70
的學生人數，求的分布列和數學期望.
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