Question

已知集合U=R，A={x|x²-5x+6≥0}，那么∁_UA=（ ）
A．{x|x＜2或x＞3}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|x≤2或x≥3}
D．{x|2≤x≤3}

Answer 1

【答案】分析：二次不等式的求解，可以先求出對應方程的跟，然后根據二次函數圖象，直接寫出不等式的解集．
解答：解：由x²-5x+6=0的兩根為2，3，所以不等式x²-5x+6≥0的解集為{x|x≤2或x≥3}，因此∁_UA={x|2＜x＜3}．
故選B
點評：本題考查了二次不等式的解集的求法，考查了三個二次的關系．