【題目】沙漏是古代的一種計時裝置，它由兩個形狀完全相同的容器和一個狹窄的連接管道組成，開始時細沙全部在上部容器中，細沙通過連接管道全部流到下部容器所需要的時間稱為該沙漏的一個沙時.如圖，某沙漏由上下兩個圓錐組成，圓錐的底面直徑和高均為8cm，細沙全部在上部時，其高度為圓錐高度的
（細管長度忽略不計）.假設該沙漏每秒鐘漏下
的沙，且細沙全部漏入下部后，恰好堆成一個蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆.以下結論正確的是（ ）
A.沙漏中的細沙體積為
B.沙漏的體積是
C.細沙全部漏入下部后此錐形沙堆的高度約為2.4cm
D.該沙漏的一個沙時大約是1985秒（
）
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【題目】設
為給定的大于2的正整數，集合
，已知數列
：
，
，…，
滿足條件：
①當
時，
；
②當
時，
.
如果對于，有
，則稱
為數列的一個逆序對.記數列的所有逆序對的個數為
.
（1）若
，寫出所有可能的數列
；
（2）若
，求數列的個數；
（3）對于滿足條件的一切數列，求所有的算術平均值.
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【題目】(2018·湖南師大附中摸底)已知直線l經過點P(－4，－3)，且被圓(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦長為8，則直線l的方程是________．
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【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱，旨在積極發展我國與沿線國家經濟合作關系，共同打造政治互信、經濟融合、文化包容的命運共同體.自2013年以來，“一帶一路”建設成果顯著下圖是2013-2017年，我國對“一帶一路”沿線國家進出口情況統計圖，下列描述正確的是（ ）.
A.這五年，2013年出口額最少
B.這五年，出口總額比進口總額多
C.這五年，出口增速前四年逐年下降
D.這五年，2017年進口增速最快
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【題目】現有四個函數①y＝x|sinx|，②y＝xcos|x|，③
，④y＝xln|x|的部分圖象如下,但順序被打亂,則按照圖象從左到右的順序,對應的函數序號正確的一組是( )
A.①④②③B.①④③②C.③②④①D.③④②①
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【題目】田忌賽馬是《史記》中記載的一個故事,說的是齊國大將軍田忌經常與齊國眾公子賽馬,孫臏發現田忌的馬和其他人的馬相差并不遠,都分為上、中、下三等.于是孫臏給田忌將軍獻策:比賽即將開始時,他讓田忌用下等馬對戰公子們的上等馬,用上等馬對戰公子們的中等馬,用中等馬對戰公子們的下等馬,從而使田忌贏得了許多賭注.假設田忌的各等級馬與某公子的各等級馬進行一場比賽，田忌獲勝的概率如下表所示:
比賽規則規定:一次比賽由三場賽馬組成,每場由公子和田忌各出一匹馬參賽,結果只有勝和負兩種,并且毎一方三場賽馬的馬的等級各不相同,三場比賽中至少獲勝兩場的一方為最終勝利者.
（1）如果按孫臏的策略比賽一次，求田忌獲勝的概率；
（2）如果比賽約定,只能同等級馬對戰,每次比賽賭注1000金,即勝利者贏得對方1000金,每月比賽一次,求田忌一年賽馬獲利的數學期望.
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【題目】已知橢圓方程為
，其右焦點
與拋物線
的焦點重合，過且垂直于拋物線對稱軸的直線與橢圓交于
、
兩點，與拋物線交于
、
兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l與(1)中橢圓相交于
,
兩點, 直線
, 
,
的斜率分別為
,
,
(其中
)，且,,成等比數列；設
的面積為
, 以、為直徑的圓的面積分別為
, 
, 求
的取值范圍.
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