Question

若實數x滿足log₂x+cosθ=2，則|x-8|+|x+2|=______．

Answer 1

由log₂x+cosθ=2，得：log₂x=2-cosθ，
所以，x=2^2-cosθ，
因為-1≤cosθ≤1，所以1≤2-cosθ≤3，
則2≤2^2-cosθ≤8，所以2≤x≤8．
則|x-8|+|x+2|=-（x-8）+（x+2）=8-x+x+2=10．
故答案為10．