【題目】綜合題。
（1）3人坐在有八個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為多少？
（2）有5個人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？
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【題目】已知命題p：關(guān)于x的不等式ax＞1(a＞0，a≠1)的解集是{x|x＜0}，命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域為R，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】某學(xué)校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設(shè)計矩形的長和寬？ 
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2－lnx。
（Ⅰ）當(dāng)a=
時，判斷f（x）的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)f（x）≤x3+4x－lnx，在定義域內(nèi)恒成立，求a的取值范圍。
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【題目】已知函數(shù)f（x）= 
ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a≥0）
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求y=f（x）在區(qū)間（0，2]上的最大值．
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【題目】已知方程
＝k在(0，＋∞)上有兩個不同的解α，β(α＜β)，則下列的四個命題正確的是( )
A. sin 2α＝2αcos2α B. cos 2α＝2αsin2α
C. sin 2β＝－2βsin2β D. cos 2β＝－2βsin2β
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【題目】函數(shù)f（x）= 
是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（ 
）= 
．
（1）求實數(shù)a、b，并確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在（﹣1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．
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【題目】寫出下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命題，并判斷它們的真假．
（1）
是有理數(shù)，q： 是整數(shù)；
（2）不等式x2－2x－3>0的解集是(－∞，－1)，q：不等式x2－2x－3>0的解集是(3，＋∞)．
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